解方程:[x+1/x+2 + x+6x+7 = x+2x+3+

2个回答

  • 解题思路:方程中各项的分子与分母之差都是1,根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和,这样原方程即可化简.

    原方程化为1-[1/x+2]+1-[1/x+7]=1-[1/x+3]+1-[1/x+6],

    故[1/x+2]+[1/x+7]=[1/x+3]+[1/x+6],

    [1/x+2]-[1/x+3]=[1/x+6]-[1/x+7]

    即[1

    (x+6)(x+7)=

    1

    (x+2)(x+3),

    所以(x+6)(x+7)=(x+2)(x+3).

    x=-

    9/2].

    经检验x=-[9/2]是方程的根.

    点评:

    本题考点: 解分式方程.

    考点点评: (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.

    (2)解分式方程一定注意要验根.