Question

一次函数f(x),若f[f(x)]=16x+15 求f(x)

Answer 1

设一次函数f(x)=ax+b

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b

即16x+15=a^2x+ab+b

即16=a^2 ;15=ab+b

解得a=4,b=3;a=-4,b=-5

所以f(x)=4x+3或f(x)=-4x-5