Question

两个同频率,同振动方向的简谐振动的合运动振幅为0.20m,关于振动的问题

Answer 1

设

X1=0.173*sin(w*t)

X2=A*sin(w*t+Y),振幅A,相差Y

合运动 X=0.2*sin(w*t+Pi/6)=0.2*sin(wt)*cos(Pi/6)+0.2*cos(wt)*sin(Pi/6)=X1+X2=0.173*sin(w*t)+A*sin(wt)*cos(Y)+A*cos(wt)*sin(Y)

sin(wt)的系数相等,cos(wt)的系数相等,求未知数 A和相差Y

0.2*3^0.5/2=0.173+A*cos(Y)

0.2/2=A*sin(Y)

取3^0.5=1.73

得到Y=Pi/2

A=0.1

即一二振动相差Pi/2

另外如果合运动滞后第一运动,即-Pi/6

则得到Y=-Pi/2,振幅不变