如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135 - 知识问答

如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135 0 ,BP=1,AP= ,求PC的值（　　）

1个回答

解题思路：
解答此题的关键是利用旋转构建直角三角形，由勾股定理求解。如图，把
△
P
BC
绕点
B
逆时针旋转
90
∘
得到
△
AB
P
′
，点
C
的对应点
C
′
与点
A
重合。根据旋转的性质可得
A
P
′
=
P
C
，
B
P
′
=
B
P
，
△
P
B
P
′
是等腰直角三角形，利用勾股定理求出
，然后由
∠
AP
B
=
135
0
，可得出
∠
AP
P
′
=
90
∘
，再利用勾股定理列式计算求出
。故选B.
B.
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