解题思路：函数
f(x)=2sin(2x+ϕ+
π
3
)
的图象关于原点对称，⇔函数为奇函数⇔f（0）=2sin（
π
3
+
φ）=0⇔
π
3
+
φ=kπ，从而可求φ
∵函数f(x)=2sin(2x+ϕ+
π
3)的图象关于原点对称，
⇔函数为奇函数⇔f（0）=2sin（[π/3+φ）=0⇔
π
3+φ=kπ⇔φ=kπ-
π
3]
函数f(x)=2sin(2x+ϕ+
π
3)的图象关于原点对称⇔φ=kπ-
π
3，k∈Z
故选D
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性．
考点点评： 本题以充要条件的考查为载体主要考查了三角函数的性质的简单应用，属于基础试题．