解题思路：根据石墨、金刚石燃烧的热化学方程式，利用盖斯定律写出金刚石与石墨转化的热化学方程式，根据反应热比较金刚石与石墨的能量大小．
由石墨、金刚石燃烧的热化学方程式①C（石墨）+O2（g）=CO2（g）△H=-393.51kJ•mol-1
②C（金刚石）+O2（g）=CO2（g）△H=-395.41kJ•mol-1，
利用盖斯定律将①-②可得：C（石墨）=C（金刚石）△H=+1.9kJ•mol-1，则
A、石墨转化为金刚石吸热，金刚石能量大于石墨的总能量，物质的量能量越大越不稳定，则石墨比金刚石稳定，故A错误；
B、金刚石能量大于石墨的总能量，物质的量能量越大越不稳定，则石墨比金刚石稳定，故B正确；
C、石墨转化为金刚石吸热，是吸热反应，故C错误；
D、金刚石和石墨中所含化学键都为共价键，故D错误；
故选：B．
点评：
本题考点： 化学反应中能量转化的原因；吸热反应和放热反应．
考点点评： 本题考查热化学方程式的书写及应用，题目难度不大，注意物质的稳定性与能量的关系．