Question

（2014•和平区模拟）某学校对教师的年龄及学历状况进行调查，其结果（人数分布）如下表：

Answer 1

（Ⅰ）由表中信息，在35～50岁年龄段的教师中本科和研究生学历分别有30人和20人，用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，则被抽取到的5人中，3人的学历为本科，2人的学历为研究生．

分别记作A₁，A₂，A₃和B₁、B₂

从中任取2人的基本事件有：（A₁，B₁）、（A₁，B₂）、

（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₂）、（A₁，A₂）、（A₂，A₃）、（A₁，A₃）、（A₃，B₁）、（B₁，B₂），共10个

其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：（A₁，B₁）、（A₁，B₂）、

（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₂）、（A₃，B₁）、（B₁，B₂）∴至少有1人的学历为研究生的概率为[7/10]

（Ⅱ）依题意，得[10/N＝

5

39]

解得N=78

∵按年龄分层抽取78人，其中35岁以下的有48人，50岁以上的有10人．

∴[48/80+x＝

20

30+20＝

10

20+y]，解得x=40，y=5