Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC=10m，BC=16m，现点P从B点出发，沿BC向点C运动，运动速度为 m/s，问P点

Answer 1

（1）若∠APB=90°，

根据等腰三角形“三线合一”性质得：

BP=8，∴t=32s；

（2）若∠BAP=90°，过A作AD⊥BC，交BC于D，

椐题意：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD=

BC=8，

∴PD=BD-BP=8-

t，

在Rt△ADC中，AD ²=AC ²-CD ²，

∴AD=6，在Rt△PAC中，AP ²=CP ²-AC ²，

在Rt△ADP中，AP ²=AD ²+PD ²，

∴CP ²-AC ²=AD ²+PD ²，

∴

，

解得t=14

（3）若∠CAP=90°，

过A作AD⊥BC，交BC于D，

椐题意：BD=8，AD=6，DP=

，

∴

，

∴t=39，

∴当t=32、50、14s时，

线段AP把△ABC分割而得的三角形中至少有一个是直角三角形。