Question

求证(1-tan^a)^=(sec^a-2tana)(sec^a+2tana).

Answer 1

sec^a＝1＋tan^a

sec^a－2tana＝tan^a－2tana＋1＝(1－tana)^

sec^a＋2tana＝tan^a＋2tana＋1＝(1＋tana)^

∴(sec^a－2tana)(sec^a＋2tana)＝(1－tana)^(1＋tana)^＝(1－tan^a)^