一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75度的方向.航行12分钟后到达B处,这时灯塔S在船的正东方向.以知此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域.这艘船可以继续沿东北方向航行吗,为什么?
如下图所示：题目所得角SAD（D我画不出来了,不好意思,是最右下角那里）是15°,角BAD是45°,AB长度为30*12/60=6海里,做辅助线,SC垂直于AB于C,如果SC长度短于8海里,即可继续航行,反之不行.
由AB=6,角BAD=45°可求出SD=6/根号2,再根据角SAD=15°,得出AD长度,进而可以算出BS长度,因为SC垂直于AB,根据角度转换,可得角CSB=30°,根据三角关系就可以得出CS的长度,判断是否安全通过.
补充一下,答案应该是3乘以根号2乘以cos15°乘以（1/tan15°-1）