Question

已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=46°，∠D=50°．求∠ACB的度

Answer 1

解题思路：在直角三角形DFB中，根据三角形内角和定理，求得∠B的度数；再在△ABC中求∠ACB的度数即可．

在△DFB中，

∵DF⊥AB，

∴∠DFB=90°，

∵∠D=50°，∠DFB+∠D+∠B=180°，

∴∠B=40°．

在△ABC中，

∠A=46°，∠B=40°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=94°．

所以∠ACB的度数是94°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查三角形内角和定理，结合图形灵活解答问题．