解题思路：随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．
①掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上，是随机事件；
②抛出的篮球会下落，是必然事件；
③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，是随机事件；
④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天．是必然事件．
故答案是：①③．
点评：
本题考点： 随机事件．
考点点评： 本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．