解题思路：先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，进而求其面积．
长方形的长：42÷2×[4/4+3]，
=21×[4/7]，
=12（厘米），
长方形的宽：21-12=9（厘米），
长方形的面积：12×9=108（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是108平方厘米．
故答案为：108．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查长方形的面积的计算方法．关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积．