解题思路：根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解．
①过两点有且只有一条直线，正确；
②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；
③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，
综上所述，正确的有①③④共3个．
故选C．
点评：
本题考点： 平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；垂线；平行线．
考点点评： 本题考查了平行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．