(2012•荆州模拟)如图,AB是⊙0直径,C、D是AB上的三等分点,则∠C+∠D+∠E的度数等于______.

1个回答

  • 解题思路:首先连接OC,OD,OE,由AB是⊙0直径,C、D是

    AB

    上的三等分点,即可求得∠COD的度数,然后由圆周角定理,求得∠CED与∠BCE+∠ADE的值,继而求得答案.

    连接OC,OD,OE,

    ∵AB是⊙0直径,C、D是

    AB上的三等分点,

    ∴∠COD=[1/3]×180°=60°,

    ∴∠CED=[1/2]∠COD=30°,∠BCE+∠ADE=[1/2]∠BOE+[1/2]∠AOE=[1/2](∠BOE+∠AOE)=[1/2]×180°=90°,

    ∴∠BCE+∠CED+∠ADE=30°+90°=120°.

    故答案为:120°.

    点评:

    本题考点: 圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.

    考点点评: 此题考查了圆周角定理与圆心角与弧的关系.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.