Question

已知集合A={1，4，a2-2a}，B={a-2，a2-4a+2，a2-3a+3，a2-5a}，A∩B={1，3}，则A

Answer 1

解题思路：由A∩B={1，3}得到a²-2a=3，解得：a=-1或a=3．然后分a=-1或a=3讨论，求出B，则A∪B可求．

∵A={1，4，a²-2a}，B={a-2，a²-4a+2，a²-3a+3，a²-5a}，且A∩B={1，3}，

∴a²-2a=3，解得：a=-1或a=3．

当a=-1时，a-2=-3，a²-4a+2=7，a²-3a+3=7，a²-5a=6．

集合B违背集合中元素的互异性；

当a=3时，a-2=1，a²-4a+2=-1，a²-3a+3=3，a²-5a=-6．

B={1，-1，3，-6}．

A∪B={1，-1，3，4，-6}．

故答案为：{1，-1，3，4，-6}．

点评：

本题考点： 交集及其运算；并集及其运算．

考点点评： 本题考查了交集、并集的运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．