Question

求函数的导数是不是求斜率?如果不是,在什么情况下才是求斜率?

Answer 1

导数不光是求斜率,导数可以理解为一个量相对另一个量的变化趋势的大小.例如求加速度（加速度是速度相对于时间的变化趋势）.

斜率指的是曲线的倾斜程度,如果把这条曲线置于XOY坐标系中,就可用这条曲线来描述一个量（y分量）相对于另一个量（x分量）的变化,那么这条曲线越陡峭,这个y分量相对于x分量的变化趋势也就越明显,导数的绝对值也就大.例如y=x^3的曲线就比y=x^2的曲线陡峭,前者的斜率（导数值）也就较大（x>0时）.

所以,斜率是导数的一个具体实例,而导数是一种数学抽象.导数不光是求斜率,