Question

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为α，求α∈（0，[π/2]]的概率

Answer 1

解题思路：向量表示错误，请给修改．

由题意并根据两个向量的夹角公式可得cosα=

a•

b

|

a|•|

b|=

m−n

2•

m2+n2≥0，∴m-n≥0．

由于所有的（m，n）共有6×6=36个，而满足 m-n≥0的（m，n）共有 1+2+3+4+5+6=21个，

故cosα≥0的概率为 [21/36]=[7/12]．

点评：

本题考点： 数量积表示两个向量的夹角．

考点点评： 本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，属于中档题．