解题思路：（1）根据提示，结合平行线的性质，进行填空；
（2）由（1）中的证明过程，可知∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化；
（3）根据题意，画出图形，利用平行线的性质可推出∠1、∠2、∠3之间的关系．
（1）过点P作PE∥l1
∵PE∥l1（已作）
∴∠1=∠DPE（两直线平行，内错角相等）
∵PE∥l1，l1∥l2（已知）
∴PE∥l2（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠3=∠EPC（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（等量代换）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化，仍是∠2=∠1+∠3．
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，如图，可猜想∠1、∠2、∠3之间的关系是：∠1=∠2+∠3．
证明：如图，过点P作PE∥l1
∵PE∥l1（已作）
∴∠1=∠DPE（两直线平行，内错角相等）
∵PE∥l1，l1∥l2（已知）
∴PE∥l2（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠3=∠EPC（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠DPC+∠EPC
∴∠1=∠2+∠3（等量代换）．
当P在A的上边时，同理可得∠3=∠1+∠2．
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查作辅助线构造平行线，再利用平行线的性质解题．