解题思路:带电粒子垂直进入磁场中,受到洛伦兹力作用,根据洛伦兹力大小,f=Bqv,即可求洛伦兹大小之比.根据洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2R,和T=2πRv,联立解得T=2πmBq,代入数据可得周期之比.因为R=mvBq,粒子做匀速圆周运动,故v大小不变,根据质量之比和电量之比可计算出半径之比.根据a=v2R,直接代入质量之比和电量之比可计算加速度之比.
A、根据洛伦兹力大小:f=Bqv,结合题意可得,洛伦兹力大小与电量成正比,即1:2,故A错误.
B、根据洛伦兹力提供向心力:Bqv=m
v2
R,
又因为T=
2πR
v,得:T=
2πm
Bq,
所以有:
T1
T2=
m1
m2×
q2
q1=
1
4×
2
1=
1
2,故B错误.
C、因为Bqv=m
v2
R,所以R=
mv
Bq,因为粒子做匀速圆周运动,故v大小不变,故
R1
R2=
m1
m2×
q2
q1=
1
4×
2
1=
1
2,故C错误.
D、加速度为a=
v2
R,因为v大小不变,故
a1
a2=
R2
R1=[2/1],故D正确.
故选:D.
点评:
本题考点: 洛仑兹力;带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 考查洛伦兹力产生条件,及影响洛伦兹力的大小因素,同时运用控制变量法来确定问题.