证明：如答图所示，
过D作DH ∥ AC交BC于H，则∠ACB=∠DHB，DH ∥ CE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∴∠B=∠DHB．
∴DB=DH．
∵BD=CE，
∴DH=CE．
∵DH ∥ CE，
∴△HDF ∽ △CEF．
∴
FD
FE =
DH
EC =1 ．
即FD=FE．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F．
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