Question

已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=－2b；

Answer 1

|a＋b|=|b| 两边平方,得：

(a＋b)²=b²

a²＋2a*b=0

a(a＋2b)=0 ====>> a与a＋2b垂直

1、因a、b共线,则a＋2b=0,即：a=－2b

2、|a|²＋|a＋2b|²=2|a|²＋4a*b＋4|b|²=2[a²＋2a*b]＋[2b]²=[2b]²

3、4、

[2|b|]²－(a＋2b)²=－a²－4a*b=0=－2a*b ===>>>> 无法判断.

综合,1和2是正确的