Question

如图所示，某物块（可看成质点）质量m=1kg，物块从A点沿竖直光滑的[1/4]圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R

Answer 1

解题思路：（1）由动能定理可以求出物块的速度．

（2）由牛顿第二定律求出支持力，然后求出压力．

（3）物体离开平台后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出速度．

（1）从A→B，由动能定理得：

[1/2mv2＝mgR，代入数据解得：v1＝

5m/s；

（2）B点，由牛顿第二定律得：

N−mg＝

m

v21

R]，

解得：N＝mg+

m

v21

R＝1×10+

1×5

0.25＝30N，

由牛顿第三定律可知：物块在B点处时对轨道的压力为30N

（3）从C→D做平抛运动，

竖直方向上有：H＝

1

2gt2，代入数据解得：t=1s

水平方向：x₁=v₂t，代入数据解得：v₂=1m/s；

答：（1）物块滑到B点时速度的大小为

5m/s；

（2）物块滑到B点时对轨道的压力为30N；

（3）物块滑到C点时速度的大小为1m/s．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题考查了求速度与压力问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律、平抛运动规律即可正确解题．