(1)
在
上为减函数。 ……………2分
证明如下:设
则
=
在
上为减函数。……………4分
当
时,
,
又
为奇函数,
, ……………6分
当
时,由
……………7分
有最小正周期4,
………9分
综上,
……………10分
(2)
周期为4的周期函数,关于方程
0 在
1 上有实数解的
的范围即为求函数
在
上的值域.…………………………………11分
当
时由(1)知,
在
上为减函数,
,
当
时,
…………………………………13分
当
时,
…………………………………14分
的值域为
…………………………………15分
时方程方程