解题思路：根据共渐近线双曲线方程的一般形式，可设双曲线方程为
(y+
3
4
x)
(y−
3
4
x)
=λ（λ≠0），再特殊的λ值即可得到
满足题意的一个双曲线方程．
∵双曲线C的两条渐近线的方程为y＝±
3
4x，
∴可设双曲线方程为(y+
3
4x)(y−
3
4x)=λ（λ≠0）
即y2-
9
16x2=λ，取λ=-9得
x2
16−
y2
9＝1，即为满足题意的一个双曲线方程
故答案为：
x2
16−
y2
9＝1（答案不唯一）
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题给出双曲线的渐近线方程，求满足条件的一个双曲线方程．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．