Question

若多项式3x的3次方+mx的2次方+nx+1能被x的2次方+1整除,且商式为3x+1,求(-m)的n次

Answer 1

可以不用多项式整除法.直接列式：

3x^3+mx^2+nx+1/(x^2+1)=3x+1

求得m和n后再判断取舍.上式计算后为

3x^3+mx^2+nx+1=3x^3+x^2+3x+1

所以m=1 n=3

(-m)的n次方= -1