Question

已知D,E分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点,且AE等于BD,求BE与CD所成钝角的度数是多少

Answer 1

设BE、CD交于P点

AB=AC,AE=BD

AD=AB-BD,CE=AC-AE

所以AD=CE

在△ACD和△CBE中

AD=CE,∠A=∠C=60,AC=BE

所以△ACD≌△CBE.

∠ACD=∠CBE

∠CBE+∠PCB=∠ACD+∠PCE=60

钝角∠CPB=180-（∠CBE+∠PCB）=120