(a2-b2)÷(a-b)=?(a3-b3)÷(a-b)=?计算结果 用以上规律算出(a4-b4)÷(a-b)的结果并验

2个回答

  • ( a^2 – b^2 ) /( a – b ) = a + b

    ( a^3 – b^3 ) /( a – b ) = [( a – b )*( a^2 + b^2 ) – ab*( a – b )]

    = a^2 + ab + b^2

    ( a^4 – b^4 ) /( a – b ) = ( a^2 + b^2 ) * ( a^2 – b^2 )

    = ( a^2 + b^2 ) * ( a + b )

    = a^3 + a^2b + ab^2 + b^3

    规律:( a^n – b^n )/( a – b ) 由 n 个a^mb^l项构成,

    其中,m = (n-1),(n-2),...0,m + l =( n - 1),即:l = n - 1 - m,由此得出结论:

    ( a^n – b^n ) /( a – b ) = a^( n – 1 ) + a^(n – 2)b + … + ab^( n – 2 ) + b^( n – 1 )