解题思路:本题中除了正方形对角线AB上的∠3,∠5,∠7可以看出是45°外,其他的角都不能一下看出.那么我们可根据正方形关于对角线相对称的特点,将正方形沿AB折叠,那么两个图形正好重合,我们发现重合的线段上的两个角的和正好是90°(AB线上的处外),这样就能快速计算出这几个角的和了.
除∠3=∠5=∠7=45°外,其它各角的具体变数不易求得,可用如下办法:
由于沿AB作对折时,上下图形能够重合,恰有∠1+∠9=∠2+∠6=∠4+∠8=90°
故九个角和为3×90°+3×45°=405°.
点评:
本题考点: 正方形的性质.
考点点评: 本题主要考查了正方形的性质,利用正方形的对称性是本题解题的关键.