Question

过点（4，0），且倾斜角为150°的直线被圆x2+y2-4x=0截得的弦长为 ___ ．

Answer 1

解题思路：先由点和倾斜角求得直线方程，再求得圆心到直线的距离，最后根据圆心到直线的距离的平方加弦长的一半的平方等于半径的平方求解．

设截得的弦长为：l

根据题意：直线方程为：

3x+3y-4

3=0，

圆心（2，0）到直线的距离为：d=

|2

3|

2

3=1，

由d2+(

l

2)2=r2得1+(

l

2)2=22

解得：l=2

3

故答案为：2

3

点评：

本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题主要考查直线与圆的位置关系，还考查了直线的倾斜角及直线被圆所截得弦长的求法．