Question

（2012•西城区二模）设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（

Answer 1

解题思路：由面面平行的性质得，充分性成立；由面面平行的判定定理知，必要性不成立．

当 α∥β 时，因为m，n⊂α，故能推出 m∥β且n∥β，故充分性成立．

当m∥β且n∥β 时，m，n⊂α，若m，n是两条相交直线，则能推出α∥β，若m，n不是两条相交直线，则α与β 可能相交，

故不能推出α∥β，故必要性不成立．

故选 A．

点评：

本题考点： 平面与平面平行的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查平面与平面平行的判定和性质，充分条件、必要条件的定义域判断方法．