解题思路：利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．
设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．
则
a＝
−1+5
2
b＝
2−6
2，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．
∴r2=|AC|2=（-1-2）2+（2+2）2=25．
故所求的圆的标准方程为（x-2）2+（y+2）2=25．
故答案为（x-2）2+（y+2）2=25．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．