用数学归纳法,n=2,成立.
假设n=k时命题成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根号(2k+1)/2
只需证
（1+1/2k+1）（根号(2k+1)/2）>
根号(2k+3)/2即可
即证(2k+3）/(2k+1）>根号(2k+3)/根号(2k+1)
因为大于1的数开根号后比原来小,
故(2k+3）/(2k+1）>根号(2k+3)/根号(2k+1)成立,进而原题得证
对一切大于1的自然数n,求证:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>根号(2n+1)/2
1个回答
相关问题
-
求证：对于一切大于1的自然数n都有（1+1/3）（1+1/5）……(1+1/(2n-1))＞( 根号（2n+1))/2
-
若n是大于1的自然数,求证：1+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2
-
若n为大于1的自然数,求证：1/n+1+1/n+2+…+1/2n＞13/24
-
若n是大于的自然数,求证：1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2＜2
-
已知n是大于2的自然数,求证1+1/1+1/1*2+1/1*2*3+……+1/1*2*3*n
-
n是自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+·····+1/3n
-
求证:1/根号(1*2)+1/根号(2*3)+……+1/根号(n*（n+1）)
-
求证1+1/根号2+1/根号3++1/根号n>=2根号n
-
用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数,不等式〔1+1/3〕〔1+1/5〕〔1+1/7〕……〔1+1/〔2n+1〕〕＞√
-
高二数学归纳法证明题用数学归纳法证明对一切大于1的自然数n,不等式（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2n-1)