解题思路：（1）根据锐角三角函数的定义求出∠A的度数，过点D作DE⊥BC于点E，利用勾股定理可求出AC的长，再用Rt△ABC∽Rt△DEC可求出D到BC的距离；
（2）设相遇时乙船航行了x海里，则DF=x，AB+BF=2x，利用勾股定理可求出x的值．
（1）在Rt△ABC中，
∵tanA=[BC/AB]=[4/3]（1分）
∴∠A≈53°（2分）
过点D作DE⊥BC于点E
∵AC=
AB2+BC2=
152+202=25
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴[AB/DE]=[AC/CD]
∴DE=[AB•CD/AC]=9
∴D到BC的距离为9海里；
（2）设相遇时乙船航行了x海里，则DF=x，AB+BF=2x（2分）
∵CD=15，DE=9
∴CE=12
∴EF=15+20-2x-12=23-2x（1分）
在Rt△DEF中，（23-2x）2+92=x2（1分）
解得：x1≈21.0（不合题意，舍去），x2≈9.7（2分）
答：相遇时乙船航行了9.7海里．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
考点点评： 解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．