如图:在平面直角坐标系中,直线y=[1/2]x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线y=kx+8与直线AB相交于点D,

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  • 解题思路:(1)根据自变量的值,可得相应的函数值,即OB的长度,根据待定系数法,可得CD的解析式,根据函数值,可得相应自变量的值;

    (2)分类讨论:-6<t≤2,2<t<2,根据QM∥x轴,可得Q、M的纵坐标相等,根据大的横坐标减小的横坐标,可得答案;

    (3)分类讨论:①当C与T重合时,可得△P1OB∽△TOB,△P2OB∽△BOT,②当C与T不重合时,△P1OB∽△TOB,△P4OB∽△OBT,根据相似三角形的性质,可得答案.

    (1)当x=0时,y=3,B(0,3)即OB=3,D作DE⊥x轴于点E(2,0),得D点的横坐标是2,当x=2时,y=12×2+3=4,即D点坐标是(2,4),直线CD y=kx+8经过D(2,4),得2k+8=4,解得k=-2,直线CD的解析式是y=-2x+8,当y=0...

    点评:

    本题考点: 一次函数综合题.

    考点点评: 本题考查了一次函数的综合题,利用了函数值与自变量的关系,相似三角形的性质,分类讨论是解题关键.