如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB这二对三角形全等（1分）
理由是AB=CD，AD=BC，公共边BD=DB，则△ABD≌△CDB．同理AB=CD，AD=BC，公共边AC=CA，则△ABC≌△CDB．（2分）
（2）由“ASA”或“AAS”可判定△AOB≌△COD、△AOD≌△COB这二对三角形全等，（3分）
理由1）由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO，由△ABC≌△CDB可知∠BAO=∠DCO，AB=CD，所以△AOB≌△COD（ASA）（4分）
或2）由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO，∠AOB=∠COD，AB=CD，所以△AOB≌△COD（AAS）同理可证△AOD≌△COB（5分）
（3）∵△ABD≌△CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），
同理可证AD∥BC．（7分）
∵△AOB≌△COD
∴OA=OC，OB=OD，
∴AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD．（8分）