Question

设函数f(x)=x^2/2-ax+(a^2-1)/2,a属于R若任取x属于【根号2,2】,关于x的不等式f(x)大于等于

Answer 1

∵f(x)≥(a²-4)/2 ∴x²/2-ax+(a²-1)/2≥(a²-4)/2 ∴x²-2ax+a²-1≥a²-4

∴x²-2ax+3≥0恒成立 ∵x²≥0,3≥0 ∴2ax≤3 ∵x属于[√2,2] ∴√2≤x≤2 ∵2ax≤3

解得①a≤3/4②a≤3√2/4 ∵取并集∴a≤3/4

最后写成集合或区间的形式：{a|a≤3/4}