解题思路：根据“n的双阶乘n!!的定义，依次分析四个命题即可．
根据题意，依次分析四个命题可得：
对于1①，（2014!!）（2013!!）=（1•3•5•7…2009•2011•2013）•（2•4•6•8…2008•2010•2012•2014）=1•2•3•4•5…•2012•2013•2014=2011!，故①正确；
对于②，2014!!=2•4•6•8•10…2008•2010•2012•2014=21007（1•2•3•4…1007）=21007•1007!，故②不正确；
对于③，2014!!=2•4•6•8…2008•2010•2012•2014，其中含有10，故个位数字为0，则③正确；
对于④，2013!!=2013×2011×2009×…×3×1，其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同，故其个位数字为5，则④正确；
故答案为：①③④．
点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．
考点点评： 本题主要考查与阶乘有关的新定义的推理，利用新定义进行推理运算即可，考查学生的推理能力．