Question

已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=[7n+41/n+3]，则使得anbn为整数的正整

Answer 1

解题思路：先将通项之比转化为前n项和之比，进而再用验证法得解．

an

bn=

2an

2bn=

n(a1+a2n−1)

2

n(b1+b2n−1)

2=

A2n−1

B2n−1=[14n+34/2n+2]=[7n+17/n+1]=7+[10/n+1]

验证知，当n=1，4，9时

an

bn为整数的正整数

故选：B

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式及性质的应用，属于中档题．