解题思路：根据区间[[π/4]，[π/2]]是函数一个长度最大的单调递减区间，可推断出区间的长度为半个最小正周期，且在x=[π/4]处取得最大值1，从而求得ω和φ．
依题意知区间[[π/4]，[π/2]]的长度为[π/2]-[π/4]=[π/4]，
∵此区间长度最大的单调递减区间，
∴[T/2]=[π/4]，T=[π/2]，
∴ω=[2π/T]=4，
∵[[π/4]，[π/2]]是长度最大的单调递减区间，
∴f（[π/4]）=1，
∴sin（4×[π/4]+φ）=1，
∴π+φ=[π/2]+2kπ，k∈Z
∴φ=2kπ-[π/2]，k∈Z，
∵|φ|＜π，
∴φ=-[π/2]，
故选D．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的图象与性质．考查了学生对正弦函数的图象周期，最值，单调区间熟练掌握．