Question

线性方程组问题

Answer 1

系数矩阵的行列式

λ 1 1

1 λ 1

1 1 λ

= (λ+2)(λ-1)^2.

当 λ≠1 且 λ≠-2 时,由Crammer法则知方程组有唯一解.

当λ=1时,增广矩阵为

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

->

1 1 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

r(A)=r(A,b)=1