Question

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______．

Answer 1

解题思路：由题目条件可知道，切线斜率为1，也就是切点处导数为1，这样能确定切点坐标，再利用点斜式即可．

由y′＝(lnx)′＝

1

x＝1，得x=1，可见切点为（1，0），于是所求的切线方程为y-0=1•（x-1），即 y=x-1．

故答案为：y=x-1

点评：

本题考点： 平面曲线的切线方程和法线方程的求法．

考点点评： 本题考查的是曲线切线的求法，已知切线斜率的情况下，求切线方程．在此情况下，利用导数等于切线斜率，确定切点坐标，再利用点斜式即可．