为了求极限方便,不妨设x>e^e,
利用罗比达法则
lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]
=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]
利用罗比达法则得
lim(-->+∞)(lnlnx)/x=lim(-->+∞)1/(xlmx)=0
所以lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=e^0＝1
求极限lim(x趋于正无穷）(lnx)^(1/x)
2个回答
相关问题
-
求(lnx)-(x/e)的极限,x趋于正无穷
-
求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷）
-
求[sin ln（x+1）-sin lnx的极限,x趋于正无穷
-
lim(1-1/X)X,X趋于无穷,求极限,
-
对数函数的极限lim(lnx) (x趋于+0) 的极限是 正无穷,还是负无穷?为什么?
-
极限,lim x趋于无穷 x[ln(x+1)-lnx]/2,怎样得出结果1/2
-
为什么x趋于零正,lnx=-00,x趋于正无穷,lnx=+00?求图,那x趋于负无穷呢?lnx=?
-
lim (1-X-X^3)/(x+x^3) X 趋于正无穷 极限无穷小?
-
高数求极限问题lim（x趋于0负)[x]/x=正无穷,其中[x]为不超过x的最大整数.极限为什么是正无穷?lim（x趋于
-
求极限lim[1+2/(x+1)]^2x+2,x趋于无穷