解题思路：若∠BDE+∠BCE=180°则点B，C，E，D四点在同一个圆上，∠ECF=∠BDE，所以可知△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE等．
（1）△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE．
（2）∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，
∴∠ECF=∠BDE．
又∵∠F=∠F，
∴△ECF∽△BDF．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 熟悉圆内接四边形的判定：对角互补的四边形是圆内接四边形．会利用等量代换找到相等的角，运用相似三角形的判定定理进行判定．