因为E、F为BC,CC1中点,所以EF//BC1,题目转化为求解BC1与面ACC1A1所成的角,连接AC,BD,设交点为O.又BD垂直于AC,AA1垂直于BD, AC交AA1于点A,所以BD垂直于平面ACC1A1,所以在三角形BC1O,角BC1O为BC1与面ACC1A1所成的角.因BD=1/2BC1,所以sinBC1O=1/2,所以角BC1O＝30度.即EF与面ACC1A1所成的角为30度.
本题主要考的是1、寻找所成角的位置,一般是将它移到一个三角形中；2、线面垂直定理.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CC1的中点,求EF与面ACC1A1所成的角.
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