Question

已知(1+x)^6*(1-2x)^5=a0+a1x+a2x^2+…+a11x^11

Answer 1

令x=0

则(1+0)^6*(1-2*0)^5=a0+a1*0+a2*0+……+a11*0

1=a0

令x=1

则(1+1)^6*(1-2*1)^5=a0+a1*1+a2*1+……+a11*1

所以-64=x0+a1+a2+…+a11

所以a1+a2+…+a11=-64-1=-65

令x=-1

则(1-1)^6*(1+2*1)^5=a0+a1*(-1)+a2*(-1)^2+……+a11*(-1)^11

所以0=a0-a1+a2-……-a11

-64=x0+a1+a2+…+a11

相加

2(a0+a2+a4+…+a10)=-64

a0+a2+a4+…+a10=-32