解题思路：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲最终取胜的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
画树状图得：
从上图可以看出，一共有4种可能的结果，它们是等可能的，
∵甲在第一场已获胜，
∴甲最终取胜的结果有3种，
∴P（甲最终取胜）=[3/4]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法．
考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．