设x=ρcosθ,y=ρsinθ
那么x²+y²=ρ²=R²
原积分就变为
∫(0到2π)∫(0到H) 1/(R²+z²)dzdθ
= 2π ∫(0到H)1/(R²+z²) dz
变为z的一次积分
1/(R²+Z²)=1/R [arc tan(Z/R)]+C
原积分等于
2π/R [arc tan(H/R)]
设x=ρcosθ,y=ρsinθ
那么x²+y²=ρ²=R²
原积分就变为
∫(0到2π)∫(0到H) 1/(R²+z²)dzdθ
= 2π ∫(0到H)1/(R²+z²) dz
变为z的一次积分
1/(R²+Z²)=1/R [arc tan(Z/R)]+C
原积分等于
2π/R [arc tan(H/R)]