Question

若P点位於正三角形ABC的内部,且P点到三角形三边的距离分别为 根号3,根号12,根号27,则三角

Answer 1

等边三角形有个性质：内部任一点到三边的距离之和为定值,这个定值就是等边三角形的高.

设边长为 a ,则高为 h=√3/2*a ,

所以 √3/2*a=√3+√12+√27=√3+2√3+3√3=6√3 ,

解得 a=12 ,

因此周长为 3a=36 .