方程log3(x-1)+log3(x+1)=1+log3(x+9)的解为______.

2个回答

  • 解题思路:根据对数的运算性质,原方程可以化为log3(x-1)(x+1)=log33(x+9),得(x-1)(x+1)=3(x+9),解此方程并注意验根.

    根据对数的运算性质,原方程可以化为log3(x-1)(x+1)=log33(x+9)

    得(x-1)(x+1)=3(x+9),)

    整理得x2-3x-28=0,解得x=-4(此时x-1<0,不合要求,舍去)或x=7(经检验符合要求).

    故答案为:x=7

    点评:

    本题考点: 对数的运算性质.

    考点点评: 本题是对数方程求解,关键是根据对数的运算性质将原方程化为一元二次方程去解,解后要进行验根,否则容易产生增根.